Нажмите "Enter", чтобы перейти к контенту

Дисконтирование денежных потоков (DCF)

Приветствую, друзья!

Поздравляю всех с прошедшими праздниками!

Это мой первый пост на новом ресурсе https://investgazeta.ru/ , я постараюсь его сделать не очень длинным, но полезным. Заодно разберусь с интерфейсом.

Многие слышали скорее всего такую фразу, как дисконтирование денежных потоков, но не все понимают, что это значит. Вообще это очень важный параметр, его нужно знать. Несмотря на то, что суть дисконтирования скорее всего известна не всем, но каждый из нас ежедневно с этим сталкивается. Самое простое, что приходит на ум – ставки по депозитам, облигации, оценка бизнеса и т.д. Но давайте обо всем по порядку.

Что говорит нам Википедия по данному вопросу:

Дисконтирование – это определение стоимости денежного потока путём приведения стоимости всех выплат к определённому моменту времени. Дисконтирование является базой для расчётов стоимости денег с учётом фактора времени.

Я не сразу понял суть данной формулировки, когда с ней разбирался, это было в момент, когда я только начинал знакомиться с облигациями, но на практике понимание приходит гораздо быстрее, чем по голой теории.

Сейчас как раз занимаюсь отбором в портфель более консервативных инструментов (вроде облигаций) и там понятие дисконтирования денежных потоков играет ключевую роль. Есть еще более глубокое понятие, как дюрация и ее производные, для расчета которых как раз и используется дисконтирование. Мы сейчас не будем залезать в самые дебри, я постараюсь объяснить понятие дисконтирования с наглядными примерами.

Итак, у нас есть 2 друга, Федя и Вася, каждый из них имеет по 10 000 рублей.

Федя хочет вложить свои деньги на депозит под 7% годовых с ежегодной капитализацией на 2 года, Вася решил положить свои деньги “под матрас” так же на 2 года.

Задача: посчитать сколько денег будет у Феди и у Васи через 2 года.

Итак, задача состояла в том, что мы знали, сколько денег у Феди и у Васи есть в данный момент, знали, в какие инструменты они эти деньги вложат и не составило труда посчитать результат. Т.е. по сути мы брали текущую сумму и умножали на ставку:

1 год: 10 000 * (1+0,07) = 10 700 руб

Здесь же мы видим еще эффект сложного процента у Феди, т.к. капитализация ежегодная. Т.е. в конце первого года на депозит были выплачены 7% от начальной суммы в 10 000 руб – 700 рублей и на второй год под 7% уже было вложено 10 700 руб, поэтому сумма получилась не 11400, а на 49 рублей больше.

2 год: 10 700 * (1+0,07) = 11 449 руб

Когда речь идет про дисконтирование, то нужно решить по сути обратную задачку. Мы знаем, сколько денег получим через определенный период времени и нужно посчитать, сколько эти деньги стоят сейчас с учетом текущих процентных ставок.

Когда мы рассматриваем вклад (наращение денег), мы знаем сколько у нас сейчас денег и их ценность (Present Value – PV) и, зная ставку по вкладу, можем посчитать сколько у нас станет денег в будущем (Future value – FV).

Когда мы рассматриваем дисконтирование, мы знаем, сколько денег у нас будет в будущем (FV) и хотим посчитать, сколько эти деньги стоят сейчас (PV). Дисконтирование часто используется для оценки бизнеса и его денежных потоков, облигаций и их денежных потоков и т.д.

Рассмотрим на примерах:

ПРИМЕР 1:

Феде предложили вложить его 10 000 руб в бизнес на 3 года. Ежегодный процент составит 5% от начальной суммы и через 2 года ему вернут 12 000 рублей. Ставка в банках 7%, возьмем ее за ставку дисконтирования. Обычно за ставку дисконтирования берут ставку по ОФЗ с тем же сроком, или ключевую ставку.

Вопрос, стоит ли вкладываться в подобный бизнес? (Предположим, что это надежный бизнес, риски пока опустим для простоты).

Итак, мы знаем, что ставка в банках нам дает 7% годовых. Т.е. перед Федей встает вопрос, куда выгоднее вложить свои средства, в банк под 7% или в бизнес под ставку 5% и 12 000 рублей в конце срока.

Для того, чтобы нам привести цену будущих платежей в виде процентов и возврата номинала к текущим, нам нужно продисконтировать все эти платежи по ставке 7%. Когда мы рассматривали вклады, то мы прибавляли ежегодно по 7% к той сумме, что была у нас в банке на конец года, теперь нужно вычесть 7% из каждого платежа.

Мы знаем, что в конце первого года нам вернут 5% или 500 руб от начальной суммы в 10 000 руб. Для простоты я все платежи расписал в виде таблицы и мы получаем следующие уравнения для каждого года:

1 год: 500 / (1+0,07) = 467 (округл) рублей. Т.е. чтобы нам получить через год 500 рублей при ставке в 7% нам нужно вложить 467 рублей и наоборот.

2 год:

  1. 500 / (1 + 0,07) = 467
  2. 467 / (1+ 0,07) = 437 (округл) рублей. Т.к. второй платеж мы получим только в конце второго года, следовательно нужно 2 раза делить на ставку в 7% (дисконтировать). Другими словами, чтобы получить 500 рублей через 2 года сейчас нужно вложить 437 рублей под ставку в 7% с ежегодной капитализацией процентов.

3 год: Здесь у нас помимо % есть еще возврат основной суммы 12 000 рублей, которую мы так же должны продисконтировать но уже на 3 года или:

12000/(1+0,07)^3 + 500/(1+0,07)^3 = 9795,6 + 408,15 = 10 204 руб (округл).

Таким образом, чтобы понять, выгодно вкладывать Феде свои деньги в подобный бизнес или нет нужно посчитать всю сумму дисконтированных денежных потоков за 3 года:

467 + 437 + 10204 = 11 108 руб.

С учетом дисконтирования текущая стоимость его денег составила бы 11 108 руб, а он вкладывает 10 000 рублей, т.е. данная инвестиция вполне оправдана, он получит бОльшую доходность, чем по вкладу в банке за 3 года.

Для примера, давайте теперь посчитаем, сколько должны стоить деньги Федора сейчас, если бы он вложил их в банк под 7% годовых с ежегодной капитализацией.

Как мы видим, при ставке дисконтирования в 7% деньги будут стоить ровно столько же.

ПРИМЕР 2:

У Васи попросили его деньги в долг в сумме 10 000 рублей на 3 года и сказали, что вернут через 3 года 12 000 рублей.

Вопрос, выгодно ли дать Васе эти деньги в долг в текущей ситуации?

Итак, какие у нас есть денежные потоки? По сути только один денежный поток через 3 года в виде возврата 12 000 рублей. Как вариант Вася может вложить свои деньги в банк под 7%, нужно посчитать, что выгоднее.

Из таблички видно, что невыгодно, т.к. дисконтированная сумма меньше, чем взнос Васи, т.е. выгоднее вложить в банк, чем давать в долг в данной ситуации.

Как мы получили данную сумму, продисконтируем 12 000 рублей по ставке 7% на горизонте 3 года:

  1. 12 000 / (1+0,07) = 11 215 руб
  2. 11 215 / (1+0,07) = 10 481 руб
  3. 10 481/ (1+0,07) = 9 796 руб

Васе в данном случае на 2 года было бы выгодно дать в долг с возвратом 12 000 руб, но не на 3 года.

Формула для дисконтирования денежных потоков в общем виде следующая:

Именно эту формулу мы и рассмотрели выше в примерах.

Ну и пример из сферы облигаций.

Есть облигация с постоянным купоном в 7% и погашением через 3 года, купон выплачивается 2 раза в год. Ставка дисконтирования 8%. Определить, сколько такая облигация должна сейчас стоить.

Я посчитаю снова в виде таблички, мне так удобнее, да и нагляднее, виден каждый год отдельно:

Цена такой облигации должна быть 977,77 рублей.

Если хотите потренироваться, вот вам еще одна задачка тоже из жизни, как вы видите, дисконтирование окружает нас повсюду.

Вася через 10 лет выйдет на пенсию, к этому моменту он хочет, чтобы у него было 10 млн. руб. Вася ежегодно инвестирует свои деньги со средней ставкой 10% годовых. Вопрос, какую сумму Васе необходимо вложить сейчас, чтобы к моменту выхода на пенсию у него там накопились 10 млн. руб?

Надеюсь, данная статья оказалась полезной.

Если вам такой формат коротких статей на разные интересные темы понравится, буду и дальше стараться такой формат поддерживать.

Благодарю за ваше внимание!

Всем успешных инвестиций!

22+

4 комментария

    • Ксения Ксения 08.01.2020

      3 855 000 ₽ внести, сложный %, с выплатой в конце года. Итоговая сумма за 10 лет составляет (таблица коэффициента дисконтирования) 9 998 873.5 ₽

      0
      • Георгий Аведиков Георгий Аведиков Автор записи | 08.01.2020

        Ксения, да, все верно, если мы берем ставку дисконтирования 10%, то получится 3 855 433 рубля.

        1+
  1. Юлия Юлия 12.04.2020

    у меня тоже получить 3855432,89рублей надо внести на счет под 10% на 10 лет🙌🙌🙌
    10000000/(1+0.1)=90990909,09
    9090909,09/(1+0.1)=8264462,81
    8264462,81/(1+0.1)=7513148.01
    7513148.01/(1+0.1)=6830134.55
    6830134.55/(1+0.1)=6209213.23
    6209213.23/(1+0.1)=5644739.3
    5644739.3/(1+0.1)=5131581.18
    5131581.18/(1+0.1)=4665073.8
    4665073.8/(1+0.1)=4240976.18
    4240976.18/(1+0.1)=3855432.89

    0

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *